Modul Statistik Probabilitas

Probabilitas:

  Probabilitas ialah suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadi suatu kejadian yang acak..

Ada tiga kata kunci  yang diketahui : Eksperimen, Outcome (hasil),  Event ( Peristiwa)

Percobaan:

  Pengamatan terhadap beberapa aktivitas atau proses yang memungkinkan timbulnya paling sedikit dua peristiwa tanpa memperhatikan peristiwa mana yang akan terjadi.

2.Outcome/hasil  :

ØKemungkin hasil percobaan yang akan akan terjadi.

ØTitik sample ; Hasil yg berbeda-beda  dari suatu  eksperimen.

ØRuangan Sampel(S) ; Himpunan dari seluruh  kemungkinan hasil.

Ruang sampel suatu ekspremen/percobaan mempunyai  dua syarat :

1.Dua hasil atau lebih tidak dapat terjadi secara bersamaan.

2.Harus terbagi habis (exhautive). Artinga, ruang sampel harus memuat seluruh kemungkinan hasil.

 

 

3.Event/peristiwa (Kejadian).

—Event /kejadian adalah himpunan dari hasil yang muncul atau terjadi pada suatu percobaan statistik.Kejadian anggota-anggotanya disebut juga titik sampel.

3.Event/peristiwa (Kejadian).

—Event /kejadian adalah himpunan dari hasil yang muncul atau terjadi pada suatu percobaan statistik.Kejadian anggota-anggotanya disebut juga titik sampel.

 

Contoh : Percobaan, Ruang Sampel dan

Kejadian

  Percobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatat

  angka yang muncul

—Ruang sampel

  S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

  A = Kejadian munculnya angka genap

  A = {2, 4, 6}

  B = Kejadian munculnya angka 5 atau lebih

  B = {5, 6}

  

Ilustrasi : Percobaan, Ruang Sampel dan Kejadian)

—  Percobaan:

Pelemparan dua buah dadu bersamaan dan mencatat angka yang muncul

Ruang sampel

  S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), ..., (6, 6)}

  A = Kejadian munculnya angka yang sama pada     kedua dadu

  A = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}

  B = Kejadian munculnya jumlah angka 10 atau lebih

  B = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6) }

 

Ilustrasi : Percobaan, Ruang Sampel dan Kejadian

Percobaan: Pelemparan tiga koin (uang logam) bersamaan dan mencatat banyaknya muka yang muncul :

  Ruang sampel

  S = {0, 1, 2, 3}

  A = Kejadian tidak ada muka yang muncul

  A = {0}

  B = Kejadian banyaknya muka yang muncul 2 atau kurang

  B = {0, 1, 2}

  

Contoh :

Percobaan, Ruang Sampel dan Kejadian

  Percobaan: Pengamatan terhadap umur dalam jam) sebuah lampu

—  Ruang sampel :   S = {t|t > 0}

  A = Kejadian umur lampu melebihi 10 jam

  E = {t|t > 10}

  B = Kejadian umur lampu antara 0 dan 250 jam

  F = {t|0 ≤ t ≤ 250}

 

 

 

Contoh :

Percobaan, Ruang Sampel dan Kejadian

  Percobaan: Pengamatan terhadap umur dalam jam) sebuah lampu

—  Ruang sampel :   S = {t|t > 0}

  A = Kejadian umur lampu melebihi 10 jam

  E = {t|t > 10}

  B = Kejadian umur lampu antara 0 dan 250 jam

  F = {t|0 ≤ t ≤ 250}